C++数据结构学习:用栈做表达式求值
栈的应用很广泛，原书只讲解了表达式求值，那我也就只写这些。其实，栈的最大的用途是解决回溯问题，这也包含了消解递归；而当你用栈解决回溯问题成了习惯的时候，你就很少想到用递归了，比如迷宫求解。另外，人的习惯也是先入为主的，比如树的遍历，从学的那天开始，就是递归算法，虽然书上也教了用栈实现的方法，但应用的时候，你首先想到的还是递归；当然了，如果语言本身不支持递归（如BASIC），那栈就是唯一的选择了——好像现在的高级语言都是支持递归的。
如下是表达式类的定义和实现，表达式可以是中缀表示也可以是后缀表示，用头节点数据域里的type区分，这里有一点说明的是，由于单链表的赋值函数，我原来写的时候没有复制头节点的内容，所以，要是在两个表达式之间赋值，头节点里存的信息就丢了。你可以改写单链表的赋值函数来解决这个隐患，或者你根本不不在两个表达式之间赋值也行。
#ifndef Expression_H
#define Expression_H
#include "List.h"
#include "Stack.h"
#define INFIX 0
#define POSTFIX 1
#define OPND 4
#define OPTR 8
template class ExpNode
{
public:
int type;
union { Type opnd; char optr;};
ExpNode() : type(INFIX), optr('=') {}
ExpNode(Type opnd) : type(OPND), opnd(opnd) {}
ExpNode(char optr) : type(OPTR), optr(optr) {}
};
template class Expression : List >
{
public:
void Input()
{
MakeEmpty(); Get()->type =INFIX;
cout << endl << "输入表达式，以＝结束输入" << endl;
Type opnd; char optr = ' ';
while (optr != '=')
{
cin >> opnd;
if (opnd != 0)
{
ExpNode newopnd(opnd);
LastInsert(newopnd);
}
cin >> optr;
ExpNode newoptr(optr);
LastInsert(newoptr);
}
}
void Print()
{
First();
cout << endl;
for (ExpNode *p = Next(); p != NULL; p = Next() )
{
switch (p->type)
{
case OPND:
cout << p->opnd; break;
case OPTR:
cout << p->optr; break;
default: break;
}
cout << ' ';
}
cout << endl;
}
Expression & Postfix() //将中缀表达式转变为后缀表达式
{
First();
if (Get()->type == POSTFIX) return *this;
Stack s; s.Push('=');
Expression temp;
ExpNode *p = Next();
while (p != NULL)
{
switch (p->type)
{
case OPND:
temp.LastInsert(*p); p = Next(); break;
case OPTR:
while (isp(s.GetTop()) > icp(p->optr) )
{
ExpNode newoptr(s.Pop());
temp.LastInsert(newoptr);
}
if (isp(s.GetTop()) == icp(p->optr) )
{
s.Pop(); p =Next(); break;
}
s.Push(p->optr); p = Next(); break;
default: break;
}
}
*this = temp;
pGetFirst()->data.type = POSTFIX;
return *this;
}
Type Calculate()
{
Expression temp = *this;
if (pGetFirst()->data.type != POSTFIX) temp.Postfix();
Stack s; Type left, right;
for (ExpNode *p = temp.Next(); p != NULL; p = temp.Next())
{
switch (p->type)
{
case OPND:
s.Push(p->opnd); break;
case OPTR:
right = s.Pop(); left = s.Pop();
switch (p->optr)
{
case '+': s.Push(left + right); break;
case '-': s.Push(left - right); break;
case '*': s.Push(left * right); break;
case '/': if (right != 0) s.Push(left/right); else return 0; break;
- 最新评论